Stjórnarmenn og forstjóri TM þurfa að fullnægja þeim skilyrðum sem kveðið er á um í lögum nr. 2/1995, um hlutafélög, og lögum nr. 56/2010, um vátryggingastarfsemi, auk þess sem forstjóri og stjórnarmenn TM þurfa að standast hæfnismat Fjármálaeftirlitsins sem fer fram í samræmi við reglur Fjármálaeftirlitsins nr. 886/2012, um framkvæmd hæfnismats framkvæmdastjóra og stjórnarmanna vátryggingafélaga.
Örvar tók fyrst sæti í stjórn TM í desember 2012. Hann er fæddur árið 1976 og er sjálfstætt starfandi fjárfestir. Örvar er með B.Sc.-gráðu í viðskiptafræði frá Háskóla Íslands og próf í verðbréfaviðskiptum. Örvar starfaði á árunum 1999–2008 hjá Kaupþingi banka og síðar hjá Stodir UK Ltd. Örvar er eigandi Riverside Capital ehf. sem á 1,9% eignarhlut í TM. Engin hagsmunatengsl eru við stærstu viðskiptaaðila eða samkeppnisaðila.
Andri var skipaður í stjórn TM í ágúst 2013. Hann hefur verið forstjóri Ölgerðarinnar Egils Skallagrímssonar ehf., frá árinu 2004. Andri er með cand. oecon. gráðu í viðskiptafræði frá Háskóla Íslands og lauk árið 2002 MBA-prófi frá Rotterdam School of Management. Andri situr í stjórn Mjallar-Friggjar ehf., Býlisins okkar ehf., Kolefnis ehf., Sólar ehf., Danól ehf., Borgar Brugghúss ehf. og OA eignarhaldsfélags ehf. Hann er einnig í stjórn Ofanleitis 1 ehf., Verzlunarskóla Íslands ses. og Viðskiptaráðs. Hlutafjáreign hans í félaginu nemur 120.000 hlutum. Engin hagsmunatengsl eru við stærstu viðskiptaaðila eða samkeppnisaðila. Andri er fæddur árið 1966.
Kristín var skipuð í stjórn TM í ágúst 2013. Hún er ráðgjafi og kennari í stjórnunar- og rekstrarfræðum við London Business School. Kristín hefur starfað sem ráðgjafi hjá McKinsey, Intel, Yahoo og öðrum vef- og fjármálafyrirtækjum. Kristín útskrifaðist með B.S.-gráðu í véla- og iðnaðarverkfræði frá Háskóla Íslands árið 1995, M.S.-gráðu í fjármálaverkfræði frá Stanford-háskóla árið 1997 og lauk árið 2002 Ph.D. í rekstrarverkfræði frá sama skóla. Kristín situr í háskólaráði Háskólans í Reykjavík, er stjórnarformaður Haga hf. og situr í stjórn Distica hf. og Völku ehf. Kristín er fædd árið 1971. Hlutafjáreign hennar í TM er engin og engin hagsmunatengsl eru við stærstu viðskipta- eða samkeppnisaðila.
Einar tók sæti í stjórn TM í mars 2017. Einar starfaði hjá Fjárfestingarbanka atvinnulífsins og Íslandsbanka 1997-2001 og 2004-2009, var forstjóri Skeljungs 2009-2014 og framkvæmdastjóri Arnarlax 2014-2016. Einar er menntaður véla- og iðnaðarverkfræðingur og hefur MBA gráðu. Einar er stjórnarformaður Gámaþjónustunnar hf. og Dælunnar ehf. Hann á Eini ehf. sem á 2,89% hlut í TM. Engin hagsmunatengsl eru við stærstu viðskiptaaðila eða samkeppnisaðila. Einar er fæddur 1973.
Ragnheiður Elfa tók fyrst sæti í stjórn TM í mars 2015. Hún er lektor við lagadeild HA og héraðsdómslögmaður. Ragnheiður Elfa útskrifaðist frá lagadeild HÍ árið 1992, lauk LL.M.-prófi frá Háskólanum í Edinborg árið 1995 auk þess sem hún hefur lokið prófi í verðbréfaviðskiptum. Ragnheiður Elfa starfaði sem yfirlögfræðingur í umhverfisráðuneytinu árin 1995–1998 og í utanríkisráðuneytinu frá 1998–2012. Hún er formaður stjórnar bókaforlagsins Bjarts og Veraldar. Hlutafjáreign hennar í félaginu er engin. Engin hagsmunatengsl eru við stærstu viðskiptaaðila eða samkeppnisaðila. Ragnheiður Elfa er fædd árið 1968.
Bjarki Már tók fyrst sæti í stjórn TM í desember 2012. Hann er lögfræðingur að mennt og starfar sem yfirlögfræðingur WOW air ehf. Á árunum 2013 – 2015 starfaði hann sem lögmaður hjá Hildu ehf. og 2011–2013 var hann yfirlögfræðingur slitastjórna Frjálsa hf. og SPRON hf. Hann situr í stjórn Hylju verktaka ehf. Hlutafjáreign hans í félaginu er engin. Engin hagsmunatengsl eru við stærstu viðskiptaaðila eða samkeppnisaðila. Bjarki Már er fæddur árið 1982.
Bryndís tók sæti í varastjórn TM í mars 2011. Hún er viðskiptafræðingur (cand. oecon) frá Háskóla Íslands 1989 og MS í viðskiptafræði frá sama skóla 2015. Hún hefur frá árinu 2010 verið forstjóri Happdrættis Háskóla Íslands. Á árunum 2000–2006 var hún framkvæmdastjóri Debenhams á Íslandi, starfaði á fjármálasviði samstæðu Kaupþings banka hf. 2007–2008 og var fjármálastjóri Landfesta hf. á árunum 2008–2010. Hún er stjórnarformaður Ofanleitis 1 ehf. og formaður skólanefndar Verzlunarskóla Íslands. Einnig situr hún í stjórn Regins hf. Hlutafjáreign hennar í TM er engin og engin hagsmunatengsl eru við stóra hluthafa, stærstu viðskiptaaðila eða samkeppnisaðila. Bryndís er fædd árið 1964.